y=x^2-ax+1在[1,2]上存在反函数，则实数a的取值范围是多少？

一看到这个式子嘛,既然有反函数,证明[1,2]是这个函数的单调区间啊,咱就考虑对称轴就行了呗!抛物线开口向上,画个图可以知道,对称轴在区间两边就行了.
解:y=x^2-ax+1
=(x-a/2)^2-a^2/4+1
因为此函数在[1,2]上有反函数
得:a/2<=1
或a/2>=2
解得a<=2或a>=4.即a的取值范围为(负无穷,2]并[4,正无穷).
…………大于等于号、小于等于号和正无穷、负无穷的符号打不出来，你知道什么意思得了。